Kako izračunati površina trokuta?

Ponekad u životu postoje situacije kada je potrebno da se udubi u memoriju u potrazi za davno zaboravljenih znanja školu. Na primjer, potrebno je definirati površinu zemljišta ili trokutastog oblika došao narednih popravke u stanu ili privatne kuće, a potrebno je izračunati koliko materijala da napusti površinu trokutastog oblika. Bilo je vremena kada si mogao riješiti ovu zagonetku u nekoliko minuta, i sada očajnički pokušava da se setim kako odrediti područje trokuta?

To nije potrebno zbog ovog iskustva! Na kraju krajeva, to je sasvim normalno, kada je ljudski mozak odluči da prebace dugo neiskorišteni znanje negdje u udaljenom kutu, od kojih su ponekad nije tako lako ukloniti. Tako da ne moram da patim sa potragu za zaboravljene znanja školu za rješavanje ovog problema, ovaj članak sadrži različite metode kojima se lako pronaći potrebne površine trougla.

Poznato je da se ova vrsta trougla se zove poligon, koji je ograničen na najmanju moguću broj strane. U principu, bilo koji poligon može se podijeliti na trouglove, povezuje svoje čvorova segmenata koji ga ne prelaze. Stoga, znajući formula za izračunavanje površine trougla, možete izračunati na području gotovo bilo kojem obliku.

Među svim mogućim trokuta koji se javljaju u životu, nakon određene vrste su: istostranih i pravougli.

Najlakši način da se na području trokuta izračunava se kada je jedan od njegovih uglova je u pravu, to jest, u slučaju pravouglog trougla. Lako je primjetiti da je polovina pravougaonika. Dakle, područje jednako polovini proizvod stranaka, koje čine između njih pravim uglom.

Ako znamo visine trougla, spustio iz jedne od svojih vrhova u suprotnom smjeru, a dužina ove strane, koji se zove bazu, na području izračunava se kao proizvod pola visine osnovice. To se snima pomoću ove formule:

S = 1/2 * b * h, u kojem

S - željeno područje trougla;

b, h -, odnosno, visinu i baze trokuta.

Tako lako izračunati području jednakokrakog trougla, jer će visina podijeliti suprotnoj strani pola, a lako se može mjeriti. Ukoliko se utvrdi područje pravouglog trougla u visini prikladan za uzeti dužine jedne od strana formiranja pravi kut.

Sve ovo je, naravno, dobro, ali kako da se utvrdi da li je jedan od uglova trougla pravu ili ne? Ako je veličina naše brojka je mala, možete koristiti ugao zgrade, crtanje trokuta, kartice ili druge stvari s pravokutnog oblika.

Ali, šta ako imamo trouglasti plac? U ovom slučaju, postupite kako slijedi: računajući od vrha potencijalnim pravim uglom na jednoj strani udaljenosti više od 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), dok s druge strane se mjeri u istom omjeru udaljenosti više od 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Sada je potrebno za mjerenje udaljenosti između krajnje točke od ova dva segmenta. Ako je uključen vrijednost 5 puta (50 cm, 250 cm, 5 m), može se reći da je kut linije.

Ako znate dužinu svakog od tri strane naših figura, na području trokuta može se odrediti pomoću Heron formule. Da bi imali jednostavnije, primijeniti novu vrijednost, koja se zove semiperimeter. To je zbir svih strana našeg trokuta je podijeljena na pola. Nakon semiperimeter računa, možete nastaviti na području odlučnost prema formuli:

S = sqrt (p (PA) (pb) (PC)), gdje

sqrt - kvadratni korijen;

p - vrijednost semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - ivica (strane) trokuta.

Ali šta ako trokut ima nepravilnog oblika? Postoje dva moguća načina. Prvi od njih je da se pokuša podijeliti figuru na dva pravouglog trougla, suma područja koji se računaju odvojeno, a zatim zbrajaju. Alternativno, ako je poznat ugao između dvije strane, a veličina ovih strana, koristite formulu:

S = 0,5 * ab * Sinc, pri čemu

a, b - strana trougla;

C - kut između ovih strana.

Posljednjem slučaju u praksi je rijetko, ali ipak, u životu je sve moguće, tako da formula neće biti suvišno dati iznad. Sretno u proračunima!