Kako da se pojednostavi logički izrazi: funkcija, zakona i primjeri

Danas ćemo učiti zajedno da se pojednostavi logički izrazi, da se upoznaju sa osnovnim zakonima i ispitati sto istinu logičkih funkcija.

Za početak, zašto ovu temu. Jeste li ikada primijetili kako razgovarati? Imajte na umu da je naš govor i postupci su uvijek predmet zakonima logike. Kako bi znali ishod svakom slučaju, a ne biti zarobljen, naučiti jednostavne i jasne zakone logike. Oni će vam pomoći da ne samo da dobije dobru ocenu u računarstvu ili više lopti u jedinstveni državni ispit, ali da se ponašaju u stvarnim životnim situacijama nisu slučajni.

operacije

Da biste saznali kako da se pojednostavi logike izraza, potrebno je znati:

• Ono što ima radi Bulova algebra;
• Smanjenje i zakon konverzije izraza;
• redoslijed operacija.

Sada gledamo ta pitanja do najsitnijih detalja. Počnimo sa operacijama. Oni su prilično lako zapamtiti.

1. Prva stvar koju imajte na umu logičan množenja, u literaturi to se zove operaciju zajedno. Ako je stanje napisana u formi izražavanja, operaciju na koju obrnuti krpelja, množenje znak, ili "&".
2. Narednih najčešće korištene funkcije - logična dopuna ili razdvajanje. Svoj trag krpelja ili znak plus.
3. Vrlo važna karakteristika je negacija ili inverzija. Ne zaboravite kako na ruskom jeziku koji izolovan prefiks. Grafički, inverzija je označen predznak pred izraz ili horizontalne linije iznad njega.
4. Logična posljedica (ili implikacija) označen strelicom od vrijednosti istrage. Ako uzmemo u obzir rad sa stanovišta ruskog jezika, on odgovara vrsti strukture rečenice: "ako ... onda ...".
5. Sljedeći je ekvivalencije, koji se označava dvosmjerna strelica. Na ruskom, operacija je kako slijedi: "samo ako".
6. Sheffer moždani udar razdvaja dva izraza vertikalnog bara.
7. Pierce Arrow, slično Šefer moždani udar, akcija izraz vertikalna strelica okrenuta prema dolje.

Naravno napomenuti da je operacija mora se obavljati u strogim redom: negacija, množenje toga, shodno tome, ekvivalencija. Za operacije "Sheffer moždani udar" i "logično, niti" ne postoji vladavina prioritet. Stoga, oni moraju biti izvedena u cilju u kojem stoje u složenom izrazu.

istina sto

Pojednostaviti logički izraz i izgraditi tablicu istine za njegovo daljnje odluke je nemoguće bez znanja tabela osnovnih operacija. Sada nudimo da se sastane sa njima. Imajte na umu da vrijednosti mogu uzeti bilo true ili false vrijednosti.

Za kombinaciji stola je kako slijedi:

Tabela disjunkciju operaciju:

negacija:

posljedica:

ekvivalencija:

Barkod Schiffer:

Pierce Arrow:

pojednostavljenje zakona

Na pitanje o tome kako da se pojednostavi logike izrazi u računarstvu, pomoći će nam naći odgovore jednostavne i jasne zakone logike.

Počnimo sa najjednostavniji zakon kontradikcije. Ako pomnožimo suprotno koncepte (A i NEA), onda ćemo dobiti laž. U slučaju dodatak suprotnih koncepata, dobijamo istinu, zakon se zove "zakon isključenih krila." Često u Bulova algebra postoje izrazi sa francuskim negaciju (ne NEA), onda ćemo dobiti odgovor A. Tu su i dva zakona de Morgan:

• ako imamo negaciju logično toga, dobijamo umnožavanje dva izraza sa inverzije (ne (A + B) = * Nea Neuve);
• slična djela, a drugi zakon, jeli smo poricanje množenja, dobijamo dodati dvije vrijednosti s inverzija.

Vrlo često dupliranje, istu vrijednost (A ili B) formirana ili množe. U ovom slučaju, zakon ponavljanja (= A * A + B ili A = B). Postoje zakoni i akvizicije:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Postoje dva vezivanje zakon:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Pojednostavite logički izrazi je lako ako znate zakone Bulova algebra. Sve navedene u ovom dijelu zakona članci mogu biti testirani empirijski. Za tu svrhu otvoriti zagradama u skladu sa zakonima matematike.

PRIMJER 1

Proučili smo sve karakteristike pojednostavljenja logički izrazi, sada je potrebno da konsoliduju svoje novo znanje u praksi. Predlažemo vam da zajedno tri primjera iz programa škole i ulaznice jedinstvenog državnog ispita.

U prvom primjeru, moramo pojednostaviti izraz: (P * A) + (C to *). Prva skrećemo pažnju na činjenicu da je u oba prvoj i drugoj zagradi imaju iste varijable s ponudama da bi se iz konzole. Nakon što smo se vrši manipulacije izraz: C * (E + to). Ranije smo pogledali zakon isključenih sredini, primjenjuju se u odnosu na izraz. Koji ga prate, možemo reći da je E + = 1 zato je naš izraz poprima oblik: C * 1. Rezultirajući izražavanja, još uvijek možemo biti pojednostavljen znajući da je C 1 = C *.

PRIMJER 2

Naš sljedeći zadatak će biti: ono je i dalje pojednostavljen Boolean izražavanja nije (C + IT) ne + (C + E) + C * E?

Imajte na umu u ovom primjeru je negacija složenih izraza, to bi trebalo da riješi, vođen zakonima De Morgan. Primjenjujući ih, dobijamo sledeći izraz: * E + Nes * It + C * E. Još jednom smo svjedoci ponavljanja varijable u dva mandata, kako bi ga iz zagrade: HEC * (E + nju) + C * E. Opet, primijeniti Zakon o isključenju: HEC * 1 + C * E. Podsjećamo da je fraza "Nes * 1" iznosi Nes: Nes + C * E. Nudimo i za korištenje distributivne zakon: (HEC + C) * (HEC + E). Mi primijeniti zakon isključenih sredini: HEC + E.

PRIMJER 3

Videli ste da je zapravo vrlo lako da pojednostavi logički izraz. Primjer №3 će biti obojen sa manje detalja, pokušajte da ga sami.

Pojednostavite izraz: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Kao što možete vidjeti, ako znate zakone pojednostavljenja složenih logički izrazi, onda ovaj posao nikada neće vam uzrokovati probleme.