Normalne distribucije ili Gaussova distribucija

Među svim zakonima teorije vjerojatnosti, normalnu distribuciju javlja najčešće, uključujući i češće nego uniformu. Možda ovaj fenomen je duboko fundamentalne prirode. Uostalom, ova vrsta distribucije je uočena kada je u predstavljanju opsega slučajnih varijabli uključenih nekoliko faktora, od kojih su svi utiču na svoj način. Normalan (ili Gaussian) distribuciju u ovom slučaju se dobiva zbog toga različitih distribucija. To je zahvaljujući širokom širenje normalne distribucije, i dobila ime.

Kad god govorimo o srednje vrijednosti, bilo da je mjesečna količina padavina, dohodak po glavi stanovnika i akademske performanse u učionici, u obračun njegove vrijednosti, po pravilu, koristi normalan zakon distribucije. Ova prosječna vrijednost se zove očekivanje i graf odgovara maksimum (obično naziva M). Uz pravilnu kriva distribucija je simetrična u odnosu na maksimum, ali u stvarnosti to nije uvijek, a to je dozvoljeno.

Opisati normalan zakon slučajne varijable distribucije će također morati znati standardnu devijaciju (označeni σ - sigma). Definira oblik krive na grafikonu. Što je veća σ, kriva će biti ravniji. S druge strane, manji σ, točnija utvrđene prosječne vrijednosti u uzorku. Stoga, za velike rms odstupanja moram reći da je prosječna vrijednost unutar određenog raspona brojeva, a ne odgovara na bilo koji broj.

Kao i drugim zakonima statistike, normalan zakon distribucije vjerovatnoća ponaša bolje nego što je veći uzorak, odnosno, broj objekata koji su uključeni u mjerenjima. Međutim, ovdje je prikazan drugi efekt: veliki uzorak postaje vrlo mala vjerojatnost pronalaženja definitivnu vrijednost, uključujući prosjeka. Samo vrijednosti su grupirani u sredini. Zbog toga da se kaže da je slučajna varijabla biti blizu definitivno vrijednosti sa određenim vjerojatnost.

Utvrditi koliko je verovatno da je i pomaže standardna devijacija. U intervalu "tri sigma", odnosno, M +/- 3 * σ, nalazi se 97,3% svih količina u uzorku, i u "pet-sigma" područje - oko 99%. Ovi intervali se obično koriste kako bi se utvrdilo kada je potrebno, maksimalne i minimalne vrijednosti u uzorku. Je vjerojatnost da je vrijednost intervala od pet sigma, je zanemariv. U praksi, obično se koristi tri sigma intervalu.

Normalne distribucije može biti višedimenzionalni. Pretpostavlja se da objekt ima više nezavisnih parametara, izražen u istoj jedinici mjere. Na primjer, odstupanje od metka iz ciljne centra vertikalno i horizontalno za vrijeme pečenja će biti opisana dvodimenzionalni normalne distribucije. Na grafikonu ove distribucije u idealnom slučaju kao figura revolucije aviona krive (Gaussova), kao što je objašnjeno gore.