Vieta teorem i malo istorije

Vieta teorema - koncept poznat iz škole skoro svi. Ali da li je "poznat" Stvarno? Nekoliko ih susreće u svakodnevnom životu. Ali ne i sve one koji se bave matematikom, ponekad u potpunosti razumjeti duboko značenje i veliki značaj ove teoreme.

Vieta teorema znatno pojednostavljuje proces rješavanja velikog broja matematičkih problema, što je u konačnici svodi na rješavanje kvadratne jednadžbe :

ax2 + bx + c = 0, gdje je a ≠ 0.

To je standardni oblik kvadratne jednačine. U većini slučajeva, kao kvadratna jednačina koeficijenti A, B i C, koji se može lako pojednostaviti tako što ih u. U ovom slučaju, dolazimo do srednje kvadratne jednadžbe, pod nazivom smanjen (kada je jednak prvi koeficijent jednadžbe: 1):

x2 + px + q = 0

To je za ovu vrstu jednadžbi i prikladan za korištenje u teorema Vieta. Glavni smisao teorema je da vrijednosti kv.uravneniya korena usmeno može lako odrediti znajući osnovni odnos teorema:

• suma korijena je jednak broju suprotnih drugi koeficijent (i.e., -p);
• proizvod jednak je treći faktor (tj q).

Naime, x1 + x2 = p, i x1 * x2 = q.

Odluka većine problema u školi matematike svodi se na jednostavan par brojeva koji se lako pronaći na adresi minimalno posjedovanje vještina usmenog proračuna. I to ne bi trebalo uzrokovati nikakve probleme. Postoji inverzna teorem Vieta omogućava postojećim par brojeva, koji su korijeni kvadratne jednadžbe, lako je vratiti svoje koeficijente i pisati u standardnom obliku.

Mogućnost korištenja Vieta teorema kao alat u velikoj mjeri olakšava matematičkih i fizičkih problema u toku srednje škole. Posebno ove vještine je neophodna u pripremi učenika viših razreda za polaganje ispita.

Shvativši važnost ovakvih jednostavan i efikasan matematički alat, nisam mogao da ne misli na čovjeka, prvi put je otvorena.

Fransua Viet - poznati francuski naučnik, koji je svoju karijeru započeo kao advokat. Ali, očito, matematike je bio njegov poziv. Dok je kraljevski uslugu kao savjetnik, on je postao poznat, bio je u stanju pročitati presreo kodirane poruke kralja Španije u Nizozemskoj. To je dalo francuski kralj Henry III priliku da se zna o svim namjerama njegovih protivnika.

Postepeno, uvod u matematičko znanje, Fransua Viet je došao do zaključka da mora postojati bliska veza između najkasnije u vrijeme istrage "algebrista" i duboko baštinu drevnih geometrijske. U toku naučnih istraživanja je osmišljen i formuliran gotovo svim osnovnim algebra. On je prvi put predstavljen korištenje slovne vrijednosti u matematički aparat, jasna razlika između koncepta broj, a vrijednost njihove veze. Wyeth je pokazala da je obavljanje poslova u simboličnom obliku, može riješiti problem u opštem slučaju, za gotovo sve vrijednosti navedene vrijednosti.

Njegovo istraživanje za rješavanje jednadžbi više nego drugi, rezultirala je teorema koja je danas poznata kao Generalizovani teorema Vieta. Ima veliki praktični značaj, a njegova primjena omogućuje brzo rješenje jednadžbe višeg reda.

Jedna od karakteristika ovog teorema glasi: proizvod svih korijena n-tog stepena je jednaka njegovoj slobodnih članova. Ova nekretnina se često koristi u rješavanju jednadžbe trećeg ili četvrtog stepena s ciljem smanjenja reda polinoma. Ako je polinom n-tog stepena je cijeli broj korijene, mogu se lako prepoznati po jednostavan izbor. I dalje, izvodeći polinom podjela na ekspresiju (x1-x), polinom (n-1) tog stepena.

Na kraju, napominjemo da je Vieta teorema je jedan od najpoznatijih teoreme škole algebra naravno. A njegovo ime zauzima dostojno mjesto među imenima velikih matematičara.