Korijen jednadžbe - uvodne informacije

U algebra, tu je koncept dva tipa jednakosti - identitet i jednadžbe. Identiteta - to su jednaki, koji su izvodljiva za sve vrijednosti slova koji ih čine. Jednadžba - je jednak, ali su moguće samo za određene vrijednosti njihovih konstitutivnih slova. Slova na uvjete problema su obično nejednake. To znači da neki od njih može uzeti bilo važeće vrijednosti, pod nazivom koeficijenti (ili parametara), a drugi - oni su poznate nepoznanice - značenja koji se mogu naći u procesu rješenje. Tipično, nepoznanice predstavljaju slova u jednadžbi posljednji u latinici (xyz itd), ili ista slova, ali sa indeksom (x _1, x _2, itd), kao što je poznato koeficijenti - prvi pisma iste abecede.

Prema broju nepoznatih sekreta jednadžbe sa jednim, dva ili više nepoznanica. Dakle, sve vrijednosti od nepoznanica, za koje rješava jednadžbe postaje identitet, zove rješenja jednadžbe. Jednačina može se smatrati riješiti u slučaju da se sve njegove rješenja su pronađeni ili dokazano da to nije zastupljena. Zadatak "riješiti jednadžbu" u praksi je čest i znači da morate pronaći korijen jednadžbe.

Definicija: korijeni jednadžbe su one vrijednosti nepoznanica tolerancije, u kojoj za rješavanje jednačina postaje identitet.

algoritam za rješavanje jednadžbi apsolutno svi isti, i smisao je da uz pomoć matematičkih transformacija ovog izraza dovode do jednostavnijem obliku.
Jednačina koje imaju iste korijene u algebra nazivaju ekvivalent.

Najjednostavniji primjer 7x-49 = 0, korijen jednadžbe x = 7;
x = 0 7, na sličan način, korijen x = 7, dakle, su ekvivalentne jednadžbe. (U posebnim slučajevima ekvivalentna jednadžbe ne može imati korijene).

Ako je korijen jednadžbe i korijen drugih, jednostavna jednadžba dobiti transformacijom izvora, a drugi se zove posljedica prethodne jednadžbe.

Ako se ove dvije jednadžbe jedan je posljedica druge, oni se smatraju ekvivalentnim. Ipak, oni se nazivaju ekvivalent. Gore navedeni primjer ilustruje ovu.

Rješenje čak i najjednostavniji jednadžbe u praksi često uzrokuje poteškoće. Kao rezultat toga, rješenje može dobiti jedan korijen jednadžbe, dva ili više, čak i beskonačan broj - to ovisi o vrsti jednadžbi. Ima i onih koji nemaju korijene, oni se nazivaju nerješivim.

primjeri:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Ovo je jedini korijen jednadžbe.
2) 7x - y = 0. Jednačina ima beskonačan broj korijene, jer svaka varijabla može biti bezbroj vrijednosti.
3) x = ² - 16. broj podigao do drugog stepena, uvijek daje pozitivan rezultat, tako da je nemoguće naći korijen jednadžbe. Ovo je jedan od nerješive jednadžbe gore navedenih.

Ispravnost odluke je verifikovan zamenom naći korijene umjesto slova, a rezultat primjer rješenje. Ako se identitet poštuju, odluka je ispravna.