Racionalnih brojeva i operacija na njih

Koncept broj se odnosi na apstrakciju koja je karakteristična za objekat iz kvantitativnog gledišta. Ipak, postoji potreba za pokretanje stvari, tako da je bilo numeričke oznake na primitivan narod društva. Kasnije su postali osnova matematike kao nauke.

Za rukovanje matematičkih pojmova, potrebno je, prije svega, zamislite kakav brojevi. Nekoliko glavne vrste brojeva. To su:

1. Prirodne - onih koje smo dobili u numeraciju artikala (njihove prirodne računa). Mnogi od njih predstavljaju latiničnog pisma N.

2. Cijeli (njihov set se označava slovo Z). To uključuje prirodne, za razliku od njih negativna broja i nule.

3. Racionalni brojevi (slovo Q). Oni su ti koji bi mogli biti predstavljeni kao razlomak, čiji je brojnik jednak ceo broj, a nazivnik - prirodni. Sve cijele brojeve i prirodnim brojevima su racionalni.

4. Stvarna (njihov označeni slovo R). Među njima su racionalne i iracionalne brojeve. Nazvan iracionalne brojeve racionalnim izvedeni iz različitih operacija (obračun ekstrakt korijena logaritma), sami po sebi nisu racionalni.

Prema tome, bilo koji od ovih skupova je podskup od sljedećih su. Ilustracija ove teze je dijagram u obliku t. N. Euler krugova. Slika je mnoštvo koncentričnih ovala, od kojih je svaka se nalazi unutar druge. Inner, najmanja ovalni veličine (područje) je skup prirodnih brojeva. To u potpunosti pokriva i obuhvaća područje koje simbolizira skup prirodnih brojeva, koji je, s druge strane, leži u domenu racionalnih brojeva. Eksterijer, najveći oval, koji se sastoji i svi ostali, predstavlja niz realnih brojeva.

U ovom članku ćemo razmotriti skup racionalnih brojeva, njihova svojstva i karakteristike. Kao što je već spomenuto, oni uključuju sve postojeće brojeve (pozitivan kao i negativan i nula). Racionalni brojevi predstavljaju beskonačnog reda imaju sljedeća svojstva:

- Ovaj skup je naredio da se, uzimajući bilo koji par brojeva u ovoj seriji, uvijek možemo reći koji od njih je veća;

- uzimanje bilo par tih brojeva, uvijek možemo staviti između njih barem još jedan, i, shodno tome, veliki broj onih koji su - tako racionalnih brojeva je beskonačan serije;

- sve četiri aritmetičke operacije na tolikom broju može biti rezultat od njih je uvijek određeni broj (racionalno); sa izuzetkom podjele od strane 0 (nula) - to je nemoguće;

- bilo koji racionalni brojevi mogu biti predstavljeni kao decimalni frakcije. Ove frakcije mogu biti konačan ili beskonačan periodično.

Da uporedi dva broja odnose se na skup racionalnog, ne smije se zaboraviti:

- bilo koji pozitivan broj veći od nule;

- bilo koji negativni broj je uvijek manja od nule;

- kada se uporede dva negativna racionalni brojevi veći od jedan čija apsolutna vrijednost (modul) manje.

Kako se obavlja radnje sa racionalnim brojevima?

Za sklapanje dva broja sa istim znakom, neophodno je da polože apsolutnim vrijednostima i stavio ispred zbir ukupnog znak. Za dodavanje brojeva sa različitim znaci da bude veće vrijednosti oduzeti sve manje i stavio traga od njih, čija je apsolutna vrijednost veća.

Za oduzimanjem racionalan broj od drugog dovoljan broj na prvu dodati drugi suprotno. Za množenje dva broja morate pomnožiti vrijednost njihove apsolutne vrijednosti. Rezultat će biti pozitivan ako su faktori su istog znaka, a negativan ako drugačije.

Podjela je napravljena na sličan način, to jest, apsolutne vrijednosti su privatne, a rezultat se stavlja ispred znaka "+" u slučaju slučajnost znakova dividende i djelitelj, i znak "-" u slučaju neusklađenosti.

Stepeni racionalnih brojeva pojavljuju kao produkt nekoliko faktora jednak jedni druge.