Da li znate šta znači "racionalno", a šta brojevi se nazivaju racionalnim?

U dalekoj prošlosti, kada je izmišljena račun sistema, svi ljudi nabrojati na prste. Sa pojavom aritmetike i osnovne matematike postao je mnogo lakše i praktičnije da vodi evidenciju robe, proizvoda i kućanskih predmeta. Međutim, izgleda kao moderan sistem obračuna: koje vrste su podijeljeni u postojeći broj, a to znači "racionalno vrsta brojeva?" Suočimo se s tim.

Koliko vrsta brojeva postoje u matematici?

Sam koncept "broj" odnosi se na određenu jedinicu bilo kog objekta, koji karakterizira njegovim kvantitativnim, komparativna ili redni pokazatelja. Kako bi se izračunao broj specifičnih predmeta ili što matematičke operacije s brojevima (isključen višestruko i dr.), Na prvom mjestu treba da bude upoznat sa ovih vrsta za brojeve.

Prema tome, postoji niz može se podijeliti u sljedeće kategorije:

1. Prirodne - to su brojevi brojimo broj objekata (.. Najmanje pozitivni cijeli broj jednak 1, logično je da je broj prirodnih brojeva je beskonačan, to jest, ne postoji najveći prirodni broj). Skup prirodnih brojeva je obično označen slovom N.
2. Integers. Za ovaj set uključuje sve prirodne brojeve, dok je dodan u negativne vrijednosti, uključujući i broj "nula". Oznaka seta cijelih brojeva se evidentira kao latinično pismo Z.
3. Racionalni brojevi - one koje možemo mentalno pretvoriti u razlomak, brojnik koji će pripadati skupu prirodnih brojeva, a nazivnik - prirodno. Odmah ispod ćemo razgovarati detaljnije šta to znači "racionalan broj", i dati nekoliko primjera.
4. Realni brojevi - set, koji uključuje sve racionalne i iracionalne brojeve. Ovaj skup je označen slovom R.
5. Kompleksni brojevi sadrže dio realni dio i varijabilni broj. Koristi kompleksne brojeve za rješavanje različitih kubnih jednadžbi, što bi moglo biti u formulama ispod korijena znak je negativan izraz (i ² = -1).

Kako to misliš "racionalan": demontirati primjera

Ako racionalni brojevi su one koje možemo predstaviti u obliku zajedničkog frakcije, ispostavilo se da su svi pozitivni i negativni cijeli brojevi su također uključeni u skupu racionalnih. Zaista, bilo cijeli broj, kao što su 3 ili 15, može biti predstavljena kao frakcija, gdje je nazivnik će jedinice.

Frakcije: -9/3; 7/5, 6/55 - primjeri su racionalni brojevi.

Šta znači "racionalni izraz"?

Samo naprijed. Već smo razgovarali o tome šta znači racionalno pogled na brojke. Pogledajmo sada zamislite matematički izraz, koji se sastoji od sume, razlika, proizvod, ili raznih privatnih brojeva i varijabli. Ovdje je primjer: razlomak, čiji je brojnik je zbir dva ili više cijelih brojeva, a nazivnik uključuje i cijeli broj i neka varijabla. To je ovaj izraz se zove racionalan. o pravilima na osnovu "ne može dijeliti s nulom", možete pretpostaviti da je vrijednost te varijable ne može biti takva da je vrijednost nazivnika nestaje. Stoga, u koje se bave racionalan izraz, prvo morate definirati opseg vrijednosti varijable. Na primjer, ako je nazivnik od sljedećih izraza: x + 5-2, ispada da je "X" ne može biti jednak -3. Zaista, u ovom slučaju, svi izraz postaje nula, međutim, u rješenje trebalo biti izbrisani -3 cijeli broj za dati varijablu.

Kako riješiti racionalno jednadžbe?

Racionalni izrazi mogu sadržavati prilično veliku količinu brojeva ili čak 2 varijabli, tako da ponekad njihova odluka postaje teško. Da bi se olakšalo rješavanje takvih izraz se preporučuje za određene operacije na racionalan način. Dakle, ono što radi "racionalan način" i koja se pravila treba primijeniti u rješenje?

1. Prvi tip, kada je potrebno samo da se pojednostavi izraz. Za ovu operaciju može posegnuti za smanjenje brojnik i nazivnik za neumanjive vrijednosti. Na primjer, ako postoji izraz u brojnik 18x, 9x i nazivnik, a zatim, smanjenje oba pokazatelja na 9x, dobiti cijeli broj od 2.
2. Druga metoda je praktičan kada je brojnik imaju monom, a nazivnik - polinom. Razmotrimo primjer: brojnik imaju 5x, a nazivnik - 5x + 20x ^2. U ovom slučaju, to je najbolje da se napravi varijabla u nazivnik zagrada, dobijamo sledeći oblik nazivnik: 5x (1 + 4x). A sada možete koristiti prvo pravilo i pojednostaviti izraz, smanjujući 5x u brojnik i nazivnik. Kao rezultat toga, možemo dobiti dio obrasca 1/1 + 4x.

Šta mogu da uradim sa racionalnim brojevima?

Skup racionalnih brojeva ima brojne karakteristike. Mnogi od njih su vrlo slične karakteristika prisutna u cjelini i prirodne brojeve, s obzirom na to da je potonji je uvijek uključen u komplet racionalnog. Evo nekih osobina racionalnih brojeva, znajući da možete lako riješiti bilo racionalno izraz.

1. komutativne imovina vam omogućava da mjerenje dva ili više brojeva, bez obzira na njihov prioritet. Jednostavno rečeno, na preseljenje sume se ne mijenja.
2. distributivne imovine nam omogućava da se riješi problem koristeći distributivne zakon.
3. Konačno, zbrajanje i oduzimanje.

Čak i školskog uzrasta znaju šta to znači "racionalno pogled na brojke" i kako riješiti probleme na osnovu takvih izraza, tako da se odrasla osoba obrazovana osoba jednostavno treba podsjetiti barem osnove skupa racionalnih brojeva.