Dirakova zaključke. Dirac jednadžba. Kvantna teorija polja

Ovaj članak se fokusira na rad Paul Dirac jednadžbe što uvelike obogatio kvantne mehanike. On opisuje osnovne pojmove potrebne za razumijevanje fizičkog značenje jednadžbe, kao i metode njegove primjene.

Nauka i naučnici

Osoba nije povezana sa naukom, to je proces proizvodnje znanja u nekim magičnim efekt. Naučnici, po mišljenju ljudi - to kurble koji govore čudnim jezikom i blago arogantan. Upoznavanja sa istraživač, daleko od nauke čovjek jednom je rekao da mu nije jasno fizike u školi. Tako je čovjek na ulici je ograđen od naučnog znanja, i zahtjeva više obrazovanih sagovornik govori lakše i intuitivnije. Sigurno Paul Dirac jednadžba razmatramo, pozdravio je kao dobro.

elementarnih čestica

Struktura materije je uvijek uzbuđen radoznao um. U antičkoj Grčkoj, ljudi su primijetili da je mramor koraka, koji je mnogo nogu, promjene oblika tokom vremena, i predložio: svaki stopala ili sandala nosi sa sobom vrlo malo stvari. Ovi elementi su odlučili nazvati "atoma", koja je "nedjeljiva". Ime ostaje, ali se ispostavilo da su se atomi i čestice koje čine atome - isti spoj, kompleks. Ove čestice se zovu osnovne. Posvećen je posao koji Dirac jednadžba koja je omogućila ne samo da objasni spin elektrona, ali i ukazuju na prisustvo antielektron.

Wave-čestica dualitet

Razvoj tehnologije fotografije u krajem devetnaestog stoljeća, podrazumijeva ne samo modu utiskivanje sebe, hranu i mačke, ali i promovirao mogućnosti nauke. Nakon što je dobio takav zgodan alat kao brz sliku (opoziv ranije izlaganje dostigla je oko 30-40 minuta), naučnici su počeli masovno da popravi raznih spektara.

Postojeće u to vrijeme teorije o strukturi tvari nije mogao jasno objasniti ili predvidjeti spektar složenih molekula. Prvo, čuveni eksperiment Rutherford je pokazala da je atom nije toliko nedjeljiva: njegovo srce je bila teška pozitivan nukleus oko kojeg se pruža jednostavan negativan elektrona. Onda je otkriće radioaktivnosti dokazao da kernel nije monolit, a sastoji se od protona i neutrona. A onda je gotovo istovremeni otkriće kvantne energije, nesigurnost načelo Heisenberg i probabilističkih prirodi elementarnih čestica lokacija dati poticaj razvoju potpuno novi znanstveni pristup proučavanju svijeta u okruženju. A novi odjeljak - fizike elementarnih čestica.

Glavno pitanje u osvit doba velikih otkrića u ultra-malih je bio da se objasni prisustvo elementarne mase čestica i svojstva vala.

Einstein je dokazao da čak i neprimjetan foton ima masu, kao solidna prenosi puls, koji pada na (light fenomen pritisak). U ovom slučaju, brojni eksperimenti na raspršenja elektrona u pukotinama je najmanje imaju difrakcija i smetnji, to je čudno samo mahati. Kao rezultat toga, morao sam da priznam: elementarne čestice istovremeno objekt s masom i talas. To je, masa, recimo, elektron kao što su "razmazano" u energetskom paketu sa svojstvima vala. Ovaj princip val-čestica dvojnosti je omogućeno da se izjasni prije svega zašto elektron ne padne u nukleus, i iz kojih razloga postoje u orbiti atoma, a prijelazi između njih su nagle. Ove tranzicije i generirati spektar jedinstven za svaku supstancu. Zatim, fizici elementarnih čestica mora da objasni bio svojstva samih čestica, kao i njihove interakcije.

Talas funkcija brojeva kvantne

Erwin Schrödinger je iznenađujuće i do sada opskurni otvor (na temelju njegove kasnije Pol Dirak izgradio svoju teoriju). On je dokazao da je stanje bilo elementarne čestice, na primjer, opisuje elektron talas funkcija ψ. Sama po sebi, to ne znači ništa, ali će kvadrat vjerojatnost pronalaženja elektrona u datom trenutku prostora. U ovom stanju elementarnih čestica u atomu (ili neki drugi sistem) je opisao četiri kvantna broja. Ovaj glavni (n), orbitalni (l), magnetska (m) i spin (m _e) brojeva. Oni pokazuju svojstva elementarnih čestica. Kao analogiju, možete donijeti blok ulja. Svojim karakteristikama - težina, veličina, boja i masti. Međutim, svojstva koja opisuju elementarne čestice, ne može shvatiti intuitivno, oni bi trebali biti svjesni kroz matematički opis. Rad Dirac jednačina - fokus ovog članka posvećen je potonji, broj okretanja.

obrtanje

Prije nego što nastavite direktno na jednadžbe, neophodno je da se objasni ono što označava spin broj m _e. To pokazuje vlastitu emergije elektrona i drugih elementarnih čestica. Ovaj broj je uvijek pozitivna i može uzeti cjelobrojnu vrijednost, nula ili pola vrijednosti (za m _s = 1/2 elektron). Spin - veličina vektora i jedina koja opisuje orijentacija elektrona. Kvantna teorija polja stavlja spin osnovu interakcije razmjene, koji nema pandan u uglavnom intuitivno mehanike. Spin broj pokazuje kako se vektor mora okrenuti da se u prvobitno stanje. Primjer bi bio običan kemijskom olovkom (pisanje dijela će pustiti pozitivnom smjeru vektora). Da je došla u prvobitno stanje, potrebno je okrenuti 360 stupnjeva. Ova situacija odgovara zadnjem 1. Kada se vratio pola, kao rotacije elektrona mora biti 720 stepeni. Dakle, osim matematičke intuicije, mora da su razvili prostorne razmišljanja da shvate ove nekretnine. Odmah iznad bavio valne funkcije. To je glavni "glumac" Šredingerova jednačina po kojem opisuje stanje i položaj elementarnih čestica. Ali ovaj odnos u svom izvornom obliku je namijenjen spinless čestica. Opišite stanje elektrona može samo držati ako je generalizacija Schrödinger jednačina, što je i učinjeno u radu Dirac.

Bozona i fermiona

Fermion - čestice sa pola-celobrojnog spina vrijednosti. Fermioni su raspoređeni u sistemima (npr atoma) po principu Pauli isključenje: u svakoj državi bi trebalo biti više od jedne čestice. Prema tome, svaki elektron u atomu je nešto drugačija od svih ostalih (neki kvantni broj ima drugačije značenje). Kvantna teorija polja opisuje jedan slučaj - bozona. Oni imaju spin, a svi mogu istovremeno biti u istoj državi. Implementacija ovom slučaju zove Bose-Einstein kondenzacije. Unatoč prilično dobro potvrdio teorijska mogućnost da se, to je u suštini vrši samo u 1995. godine.

Dirac jednadžba

Kao što smo rekli gore, Pol Dirak izvedena jednadžba klasične polja elektrona. Takođe opisuje status druge fermiona. Fizičkom smislu odnosa je složen i višeslojan, a zbog svog oblika treba biti puno osnovnih zaključaka. Oblik jednadžbe glasi:

- (mc ² α _{0 + C Σ k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = I H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

gdje je m - masa fermiona (posebno elektrona), c - brzina svjetlosti, p _k - tri operatera zamah komponentu (osi x, y, z), h - ukrašene Plankove konstante, x i t - tri prostorne koordinate (odgovara osi X , Y, Z) i vrijeme, odnosno, i ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya funkcija kompleksne vala, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrica. Potonji su linearni operatori koji djeluju na funkciju talasa i njen prostor. Ova formula je prilično komplicirano. Da bi razumjeli barem njegovih komponenti, potrebno je razumjeti osnovne definicije kvantne mehanike. Takođe bi trebalo da imaju značajan matematičko znanje barem znam šta je vektor, matrica, i operatera. Specijalista oblik jednadžbe reći čak i više nego njegovih komponenti. Čovjek poznaje nuklearne fizike i kvantne mehanike upoznati, shvatiti važnost ovog odnosa. Ipak, moramo priznati da je Dirac jednačina i Schrödinger - samo osnovne principe matematički opis procesa koji se dešavaju u svijetu kvantne količinama. Teorijski fizičari, koji su odlučili da se posveti elementarnih čestica i njihovih interakcija, moraju da shvate suštinu tih odnosa na prvom i drugom stepenu. Ali ovo nauka je fascinantno, a to je u ovom području može napraviti iskorak ili bi održale svoje ime, dodeljivanje ga u jednadžbu, konverzije ili imovinu.

Fizičke značenje jednadžbe

Kao što smo i obećali, mi reći šta zaključke skriva Dirac jednadžbu elektrona. Prvo, taj odnos postaje jasno da je spin elektrona je ½. Drugo, prema jednačini, elektron ima suštinski magnetski moment. To je jednako Bohr Magneton (jedna osnovna magnetskog momenta). Ali najvažniji rezultat dobijanja ovaj odnos leži u neupadljiv operater α _k. Zaključak Dirac jednadžbe iz Šredingerova jednačina je dugo vremena. Dirac u početku mislili da su te operateri ometaju odnos. Uz pomoć različitih matematičkih trikova je pokušao da ih isključiti iz jednadžbe, ali nije uspeo. Kao rezultat toga, Dirac jednačina za besplatno čestice uključuje četiri operatera α. Svaki od njih predstavlja matricu [4x4]. Dva odgovaraju pozitivno masa elektrona, što dokazuje da postoje dva odredbe svog spin. Drugi dva dati rješenje za negativne mase čestica. Najosnovnija znanja fizike pružaju osobe na zaključak da je nemoguće u stvarnosti. Ali kao rezultat eksperimenta utvrđeno je da je u posljednje dvije matrice su rješenja za postojeće čestice, elektron suprotno - anti-elektron. Kao što je elektron, pozitron (tzv ovo čestica) ima masu, ali optužba je pozitivan.

pozitron

Kao što se često dešavalo u doba otkrića kvantne Dirac u početku nisu vjerovali vlastite zaključke. On se nije usudio da otvoreno objavi predviđanje nove čestice. Međutim, u velikom broju radova i simpozija o raznim naučnici su istakli mogućnost svog postojanja, iako to nije postulat. Ali je ubrzo nakon što je otkriveno povlačenja ovog poznatog odnos pozitrona u kosmičkog zračenja. Dakle, njegovo postojanje je empirijski potvrđena. Pozitron - prvi pronašli ljude antimaterije element. Pozitron rođen kao jedan bračni par (drugi blizanac - je elektron) u interakciji fotona sa veoma visokim jezgra energenta u jako električno polje. Daj brojke nećemo (i zainteresovani čitalac će se naći sve potrebne informacije). Međutim, to je naglasiti da je to kosmički razmjera. Za proizvodnju potrebne fotoni energije može samo eksplozijama supernova i galaktički sudari. oni su također u velikom broju sadržane u jedrima vruće zvijezde, uključujući i sunce. Ali osoba uvijek teži u svoju korist. Uništenje materije i antimaterije daje mnogo energije. Za suzbijanje ovaj proces i da ga stavim za dobrobit čovječanstva (na primjer, bi bila efikasna motora međuzvezdanog brodova uništenje), ljudi su naučili da protone u laboratoriji.

Konkretno, veliki akceleratori (kao što je LHC) može stvoriti elektron-pozitron para. Ranije također predloženo je da ne postoje samo osnovnu antimaterije (osim elektrona im još nekoliko), ali cijeli antimaterije. Čak i mali komad bilo kristalno antimaterije će obezbediti energiju planete (možda Kryptonite Superman je antimaterija?).

Ali, avaj, stvaranje antimaterije jezgara težih od vodika nije dokumentovan u poznatom svemiru. Međutim, ako je čitač misli da je interakcija materije (imajte na umu, to je suština, a ne jedan elektron) sa pozitrona uništenje odmah završava, on je u zabludi. Kada pozitrona usporavanje pri velikoj brzini u nekim tekućine s nule vjerojatnost nastaje povezanih elektron-pozitron para, pod nazivom positronium. Ova formacija ima neke osobine atoma, pa čak i sposobnost da se uđe u hemijske reakcije. Ali tu je to krhka tandem kratko vrijeme, a onda i dalje uništava s emisijom dva, au nekim slučajevima i tri gama zraka.

nedostaci jednadžbe

Uprkos činjenici da je kroz taj odnos je otkrio anti-elektron i antimaterije, ima značajan nedostatak. Pisanje Jednadžbe i model izgrađen na osnovu njega, nisu u stanju predvidjeti kako su čestice rođeni i uništen. Ovo je neobičan ironija kvantnog svijeta: teorija, predvidio rođenje materije-antimaterije parova, nije u stanju da adekvatno opisati ovaj proces. Ovaj nedostatak eliminirana je u kvantnu teoriju polja. Uvođenjem kvantizacije polja, ovaj model opisuje njihovu interakciju, uključujući stvaranje i uništenje elementarnih čestica. Pod "kvantna teorija polja" u ovom slučaju znači vrlo specifičan pojam. Ovo je područje fizike koje proučava ponašanje kvantnih polja.

Dirac jednačina u cilindričnim koordinatama

Za početak, da znaš šta je cilindrični koordinatni sustav. Umjesto uobičajenih tri međusobno okomite osi odrediti točnu lokaciju tačke u prostoru pomoću ugla, radijus i visinu. To je isto kao i polarni koordinatni sistem u avionu, ali je dodao i treću dimenziju - visina. Ovaj sistem je korisno kada želite da opiše ili da istraži površinu simetričan oko osi. Kvantna mehanika je vrlo koristan i praktičan alat koji može značajno smanjiti veličinu broj formula i proračuna. To je posljedica aksijalne simetrije elektronski oblak u atomu. Dirac jednačina je riješen u cilindričnim koordinatama malo drugačije nego što je uobičajeno u sistemu, a ponekad daje neočekivane rezultate. Na primjer, neke aplikacije problem određivanja ponašanja elementarnih čestica (obično elektrona) u kvantizovanom transformišu tip polja riješen jednačina cilindričnim koordinatama.

Koristeći jednadžbe odrediti strukturu čestica

Ova jednačina opisuje elementarne čestice: oni koji ne čine još manje elemenata. Moderna nauka je u stanju mjeriti magnetnom trenutke sa visokom preciznošću. Prema tome, nesklad računati pomoću jednadžbe vrijednosti Dirac eksperimentalno mjeriti magnetski moment će indirektno ukazuje na složenu strukturu čestica. Podsjetimo, ova jednačina odnosi na fermioni, njihov pola celobrojnog spina. složenu strukturu protona i neutrona je potvrđeno pomoću ove jednadžbe. Svaka od njih se sastoji od čak manje komponente nazivaju kvarkovi. Gluon polje drži kvarkove zajedno, ne puštajući ih da se raspadne. Postoji teorija da kvarkova - to nije najelementarnije čestice našeg svijeta. Ali sve dok ljudi nemaju dovoljno tehničkih kapaciteta da potvrdi ovo.