Egipatski brojevima. Povijest, opis, prednosti i mane, primjeri drevnih sistema egipatskih broj

Malo je onih koji misle da su tehnike i formule koje koristimo za izračunavanje jednostavnih ili kompleksnih brojeva, formirana vekovima, i u različitim dijelovima svijeta. Napredne vještine matematike da potpiše, čak i prvak, ranije bio previsoki za najpametnijih ljudi. Ogroman doprinos razvoju industrije je napravio egipatski sistem brojeva, neki elementi koje i dalje koriste u svom izvornom obliku.

Ukratko definicija

Istoričari znam sigurno da bilo drevne civilizacije evoluirao uglavnom pisanje i brojčanih vrijednosti uvijek su bili na drugom mjestu. Iz tog razloga, u prošlosti milenijuma matematika mnoge nepravilnosti, a ponekad i moderne stručnjaci grebanje glave u tim zagonetke. To nije bio izuzetak, a egipatski brojevima, koji je, uzgred budi rečeno, bio i nonpositional. To znači da je položaj jednog broja u rekordan broj ne mijenja ukupan iznos. Kao primjer, razmislite o vrijednosti od 15 godina, pri čemu 1 - na prvom mjestu, a 5 - u drugom. Ako promenimo ove brojke, da se dobije mnogo većem broju. Ali se ne očekuje da će drevni egipatski broj sistema takvih promjena. Čak iu velikom broju zabilježene su sve njegove komponente u slučajnom redoslijedu.

Samo imajte na umu da je moderna stanovnici ove vruće zemlje imaju ista arapskim brojevima, kao što smo ih pisanje strogo u skladu sa ispravnom postupku i lijeva na desno.

Koji su bili znakovi?

Za pisanje brojeva Egipćani su koristili hijeroglife, au isto vrijeme nije bilo toliko. Dupliciranje ih na posebno pravilo, bilo je moguće dobiti na broj svih veličina, međutim, to bi zahtijevalo veliki broj papirusa. U početnoj fazi postojanja egipatskog sistema hijeroglifskih broj sadrži brojeve 1, 10, 100, 1000, i 10000. Kasnije, bilo je značajan broj od kojih su višestruke od 10. Ako se neko da napiše jednu od gore navedenih pokazatelja, koriste takve znakove:

Za snimanje broj koji nije više od deset godina, koristi ovu tehniku naivan:

dešifrovanje brojevi

Kao rezultat gore navedenom primjeru, vidimo da na prvom mjestu smo određeno šest stotina, a potom dva desetljeća i na kraju dvije jedinice. Isto tako, bilo koji drugi broj se snima, koji se može koristiti na hiljade i desetine hiljada. Međutim, ovaj primjer je napisano lijeva na desno, tako da je moderna čitalac može pravilno shvatiti, ali to je zapravo egipatski brojevima nije toliko precizan. Istu vrijednost se može pisati s desna na lijevo, da shvate odakle početi, a gdje je kraj, bilo je neophodno, na osnovu slike sa najviše vrijednosti. Sličan benchmark je potrebno i ako su brojevi u velikom broju nasumično snimaju (kao sistem nepozitsionnyh).

Frakcije su važni

Egipćani ispred mnogih drugih majstora matematike. Iz tog razloga, u nekom trenutku sam shvati da je to dovoljno, a frakcije su postepeno uvoditi. Od drevnih egipatskih hijeroglifskih sistem broj smatra da snima brojioci i imenitelji koriste kao simboli. Za ½ imao poseban i konstantan znak, i sve ostale varijable su formirane na isti način na koji se koristi za velikom broju. Brojnik je uvijek istaknut lik imitira oblik ljudskog oka, a nazivnik broj je već naznačeno.

matematičkih operacija

Ako postoje brojevi, oni dodavati i oduzimati, množiti i podijeliti. Egipatski brojevima nositi s ovog zadatka savršeno dobro, iako je ima svoje specifičnosti. Najlakši način je napravljen na sklapanje i oduzimanje. Da biste to učinili, dva broja zabilježene su u velikom broju znakova, promjene između njih činili pražnjenja. To je teško shvatiti kako su množe jer proces je malo sličan moderan. Su dva stupca, jedan od njih započinje s jednim i drugim - iz drugog faktora. Onda je počeo da udvostruči svaki od tih brojeva snimanjem novog rezultat za prethodnu godinu. Kada odvojeno od prve kolone brojeva uspio da prikupi faktor nedostaje sažeti. Tačnije razumiju ovaj proces može biti, tražim za stolom. U ovom slučaju 7 pomnoži sa 22:

Rezultat u prvoj koloni 8 već prelazi 7, tako udvostručuje završava na 4. 1 + 2 + 4 = 7, i 22 + 44 + 88 = 154. Ovaj odgovor je ispravan, ali nije dobila tako neobično za nas.

Oduzimanje i podjela vrši se u obrnutom redoslijedu od sabiranja i množenja.

Zašto je nastala egipatske brojevima?

Povijest nastanka znakova, bilo koji broj, kao nejasne kao izgled cijele egipatske civilizacije. Njegova rođenja potiče iz druge polovine trećeg milenijuma pre nove ere. To je učinilo da vjeruju da je takva preciznost u to doba bio je neophodna mjera. Egipat je već punopravna država, i postao moćniji i širi svake godine. Izvršio izgradnju hramova, registrovana su u glavnom upravljačkih tijela, a kako bi se kombinuju sve to, vlasti su odlučile da se uvede ovaj sistem računa. To je trajalo dugo - sve do AD desetog stoljeća, nakon čega je zamijenjen ieratika.

Egipatski brojevi: prednosti i slabosti

Glavno dostignuće starih Egipćana u matematici - je jednostavnost i preciznost. Gledajući karakter, uvijek biti u mogućnosti da se utvrdi koliko je desetina, stotina ili hiljada napisana na papirusu. Prednost ovog sistema se takođe smatra da dodate i pomnožiti brojeve. Samo na prvi pogled čini zbunjujuće, ali prodiru u suštinu, počnete da brzo i lako riješiti takve zagonetke. Nedostatak je prepoznat od strane mnogo konfuzije. Brojevi se mogu snimiti ne samo u bilo kojem smjeru, ali slučajno, tako da je bilo potrebno više vremena na transkriptu. I na kraju minus, možda je nevjerojatno dugi niz likova, jer su stalno morali kopirati.