Kosinus teorema i njen dokaz

Svako od nas je mnogo sati provedenih na rješavanje problema geometrije. Naravno, postavlja se pitanje, zašto trebate naučiti matematiku? Pitanje je posebno važno za geometriju, gdje znanje dolazi u ruci, ako to je vrlo rijetko. Ali matematičari imaju imenovanje i onih koji se neće postati zaposlenik u egzaktnih nauka. To uzrokuje osoba za rad i razvoj.

Izvorni cilj matematike nije davala studentima znanja o toj temi. Nastavnici ima za cilj da podučava djecu da misle, da razum, analiziraju i tvrde. To je ono što smo pronašli u geometriji, sa svojim brojnim aksioma i teorema, pojmovi, i dokaza.

Teorema od kosinuse

Uz trigonometrijske funkcije i algebre nejednakosti počinju da istražuju uglovima njihove vrijednosti i nalaz. Kosinus teorema je jedan od prvih formula, koja povezuje u razumijevanju obje strane-učenik matematičke nauke.

Da biste pronašli ruku na druga dva, a ugao između primjenjuje kosinus teorema. Za trougao sa pravim uglom, a mi ćemo pristupiti Pitagorine teoreme, ali ako govorimo o proizvoljan figura, primjenjuje se ne može biti.

Kosinus teorema kako slijedi:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 ^u * AB * BC * cos

Jedna strana kvadrata jednak je zbiru druge dvije strane, uzeti na trgu, minus njihov proizvod se množi dva i kosinus ugla od njih formiran.

Ako pogledate bliže, ova formula podsjeća na Pitagorine teoreme. Zaista, ako uzmemo kut između nogu 90, vrijednost njegovih kosinus je 0. Kao rezultat toga, tu će biti samo zbir kvadrata od strana, koja se ogleda u Pitagorin teorem.

Cosine teorem: Dokaz

Iz ovog izraza zaključujemo formulu AC ² i dobiti:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Dakle, vidimo da je izraz odgovara gornjoj formuli, dokaz njegove istine. Možemo reći da je kosinus teorema dokazana. Koristi se za sve vrste trokuta.

korištenje

Osim lekcije iz matematike i fizike, ova teorema je naširoko koristi u arhitekturi i građevinarstvu, za izračunavanje potrebne stranica i uglova. Sa svojim pomoći u određivanju potrebne veličine i broja materijali gradnje koje su potrebne za njegovu izgradnju. Naravno, većina procesa koji je prethodno potrebno neposrednu ljudsku angažman i znanje su automatizirani danas. Postoje mnogi programi koji vam omogućavaju da model takvih projekata na računaru. Njihova programiranje se vrši sa svim matematičkim zakonima, svojstva i formule.

D