Metoda glavnih komponenti

Metoda glavnih komponenti zasniva se na pokušajima da se objasni maksimalni nivo varijanse u određenom skupu varijabli i orijentisan je na elemente locirane u korelacionoj matrici duž dijagonale. Postoji i druga metoda zasnovana na faktorskoj analizi koja ima za cilj aproksimaciju matrice korelacije koristeći određeni broj faktora (manji od datog broja varijabli), ali metode aproksimacije se znatno razlikuju od prve predložene metode.

Dakle, metod faktorske analize nam omogućava da objasnimo korelaciju samih varijabli i orijentišemo na elemente matrice korelacionog tipa koji su izvan njegove dijagonale.

Na osnovu praktične primene pokušajmo da shvatimo neophodnost primjene ove ili onih metoda. Analiza faktora se koristi kada postoji interes istraživača u proučavanju međusobne povezanosti varijabli, metod glavnih komponenti se koristi ako postoji potreba za smanjenjem dimenzionalnosti podataka i u manjoj meri zahtijeva njihovo tumačenje.

Na osnovu prakse, možemo videti da metode faktorske analize koriste prilično veliki broj opservacija. Istovremeno, ova količina bi trebala biti veća za redom od broja otkrivenih faktora.

Metoda glavnih komponenti je veoma popularna u marketing istraživanju, jer se može koristiti u prisustvu multikolinijskih inicijalnih podataka. U procesu takvog marketinškog istraživanja, upitnici sadrže slična pitanja, a primljeni odgovori će odgovarati principima multicollinearnosti.

Preporučljivo je uzeti u obzir metod glavnih komponenti u nizu indikatora, koji treba da budu vodič za istraživača u preliminarnom izboru broja komponenti ili faktora. Najvažniji od njih su sopstvene vrednosti, izražavajući nivo varijanse varijabli, objašnjen ovim faktorom. Postoji i jedno važno empirijsko pravilo, što je veoma korisno za procjenu broja faktora (mora postojati toliko faktora koliko postoje eigenvalue nad jednim). Ovo pravilo je moguće objasniti na nešto jednostavniji način - sopstvene vrednosti izražavaju frakciju normalizovanih varijacija varijabli koje su objašnjene faktorom, a u slučaju da prelaze jedan oni moraju izraziti ove varijante sadržane u više od jedne varijable.

Neophodno je još jednom razjasniti da je pravilo "individualnih vlastitih vrijednosti" empirijsko, a pitanje nužnosti njegove primjene može riješiti samo sam istraživač. Na primjer, sopstvena vrijednost ima vrijednost koja je manja od jedne, ali objašnjava širenje koje se distribuira između varijabli. Za stručnjaka u oblasti marketinga, veoma je važno da, kada se segmentiraju, identifikovani faktori imaju značajno značenje. I oni faktori koji sadrže sopstvene vrednosti veće od jedne, ali nemaju značajniju interpretaciju, neće se uzeti u obzir. I situacija se može pojaviti suprotno.

Drugo važno pitanje vezano za praktičnu primjenu metoda faktorske analize je pitanje rotacije. Takve varijante rotacije mogu se uzeti u obzir. Najpopularniji od njih je metoda varimax. Zasniva se na postizanju maksimalnog nivoa varijanse promenljivih za svaki pojedinačni faktor. Ovaj metod pomaže u pronalaženju rotacije u kojoj neke varijable uzimaju visoke vrijednosti, dok su druge dovoljno niske za svaki pojedinačni faktor.

Druga metoda rotacije je kilometar, pomaže u pronalaženju određenog preokreta u kojem faktori za svaku pojedinačnu varijablu imaju i niska i visoka opterećenja.

Metoda rotacije jednadžba je neki kompromis između dve metode koje su gore opisane.

Sve ove metode odnose se na ortogonalne sa međusobno perpendikularnim osama, a kada se koriste, postoji nedostatak korelacije između pojedinačnih faktora.