Proizvodne funkcije

Proizvodne funkcije - izražava se putem ekonomskih i matematičkog modela ovisnosti o iznosu robe proizvedene iz odgovarajućih faktora proizvodnje s kojom je napravljen. Razmotrimo ovaj koncept više detalja.

Proizvodne funkcije uvijek ima specifičan oblik, jer je dizajniran za određenu tehnologiju. Uvođenje novih tehnoloških dostignuća podrazumijeva i promjenu ili otvorite novu vrstu ovisnosti.

Ova funkcija se koristi za pronalaženje optimalne (minimum) iznos troškova, koji su neophodni za proizvodnju određene količine robe. Za sve proizvodne funkcije, bez obzira na vrstu proizvodnje koje predstavljaju, odlikuje takvim zajedničkim svojstvima:

• rast obima proizvedene robe zbog samo jedan faktor (resurs) ima konačnih granica (u jednoj prostoriji može raditi normalno samo određeni broj radnika, jer prostor je ograničen u prostoru);

• faktori proizvodnje moze biti (automatizacija proizvodnog procesa) i komplementarne (osoblje i alate).

U većini opšti oblik funkcije proizvodnje je kako slijedi:

Q = f (K, L, M, T, N), u kojoj formuli

Q - količina proizvedene robe;

K - oprema (kapitala);

M - troškovi materijala i sirovina;

T - tehnologije koja se koristi;

N - poduzetničke sposobnosti.

Vrste proizvodnje funkcija

Postoji mnogo vrsta tog odnosa, koje uzimaju u obzir efekat i jedan i više od najvažnijih faktora. Međutim, najpoznatiji su dvije glavne vrste proizvodne funkcije: dva faktora model u obliku Q = f (L; K) i Cobb-Douglas.

Dva faktora model Q = f (L; K)

Ovaj model smatra da je ovisnost izlaza (Q) od troškova rada (L) i kapitala (L). Vrlo često, za analizu ovaj model koristi grupa izokvante. Izokvanti - to je kriva koja povezuje sve moguće kombinacije u smislu faktora proizvodnje, omogućavajući da proizvodi određenu količinu robe. X-osa se obično slavi troškove rada i Y-osi - kapitala. Na istom grafikonu prikazuju nekoliko izokvante, od kojih svaki odgovara određenu količinu proizvoda kada se koriste određene tehnologije. Rezultat je karta izokvante sa različitim količinama proizvedene robe. Ona će biti proizvodna funkcija za preduzeće.

Za izokvante karakteriziraju sljedeće opštih svojstava:

• dalje krive od ishodišta, to je veći obim proizvodnje;

• konkavne izokvanti i prema dolje pogled s obzirom na činjenicu da je smanjenje upotrebe kapitala sa stabilan volumen proizvedene robe uzrokuje rast troškova rada;

• konkavni oblik izokvanti krive zavisi od maksimalno dozvoljene stope proces supstitucije (iznos kapitala koji može zamijeniti jednu dodatnu jedinicu rada).

Cobb-Douglas funkcija

Ova funkcija proizvodnja je nazvana u čast dva američka pionira, gdje zavisi od resursa koji se koriste u procesu proizvodnje, kao što su rad L i kapitala K. Njegova formula ukupne količine outputa Y:

Y = AKαLβ,

gdje α i b - je konstanta (α> 0 i b> 0);

K i L - odnosno kapitala i rada.

Ako je suma konstanti alfa i b je jednak, onda se pretpostavlja da je takva funkcija je prisutna konstantna prinosima proizvodnju. Ako su parametri K i L množi koeficijentom, onda Y također mora biti pomnožen sa istim faktor.

Cobb-Douglas model moguće je podnijeti zahtjev za svakog pojedinca firmu. U ovom slučaju α - je udio ukupnih troškova potrošene u kapitalu i β - frakcija hoda na posao. Cobb Douglas model može imati i više od dvije varijable. Na primjer, ako je N - je zemlja, proizvodne funkcije ima oblik Y = AKαLβNγ, gdje γ - konstanta (γ> 0), a α + β + γ = 1.