Kako pronaći hipotenuze pravouglog trougla

Među brojnim kalkulacijama za obračun različitim količinama različitih geometrijskih oblika, je pronalaženje hipotenuze trokuta. Podsjetimo da trougao se zove poliedar ima tri ugla. Ispod su nekoliko različitih načina za izračunavanje hipotenuze trouglova će se dati.

U početku, da vidimo kako pronaći hipotenuze pravouglog trougla. Za one zarđali, pod nazivom pravokutnog trokuta koji imaju pod uglom od 90 stepeni. strana trokuta, koji se nalazi na suprotnoj strani pravi kut se naziva hipotenuze. Osim toga, to je najduža strana trougla. U zavisnosti od dužine hipotenuze poznat količinama se izračunava na sljedeći način:

• Poznati dužina nogu. Hipotenuze u ovom slučaju obračunava se primjenom Pitagorine teoreme, koji glasi: kvadratu hipotenuze jednak je zbiru kvadrata druge dvije strane. Ako uzmemo u obzir pravouglog trougla BKF, gdje BK i KF nogu i FB - hipotenuze je FB2 = BK2 + KF2. Iz toga slijedi da u izračunavanju dužinu hipotenuze treba naizmjenično podignuta u svakoj od trga vrijednosti druge dvije strane. Onda saberete brojeve i da donosi rezultat kvadratnog korijena.

Razmotrimo ovaj primjer: Dan trougao sa pravim uglom. Jedna noga je 3 cm, 4 cm drugi. Nađi hipotenuze. Rješenje je kako slijedi.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. izdvajamo korijena trga i dobiti FB = 5cm.

• Poznati kateta (BK) i kut uz to, što čini hipotenuze i da je noga. Kako pronaći hipotenuze trokuta? Označimo poznate kut α. Prema imovinu pravougaonog trougla, koji kaže da je odnos dužine nogu na dužinu hipotenuze jednak je kosinus kuta između hipotenuze i nogu. S obzirom na ovaj trougao se može pisati kao: FB = BK * cos (α).
• Poznati kateta (KF) i isti ugao α, tek sada je da se suprotstavljaju. Kako pronaći hipotenuze u ovom slučaju? Hajde da svi na isti svojstva pravouglog trougla i saznajemo da je odnos dužine nogu na dužinu hipotenuze jednak je sinus ugla suprotne strane. To jest, FB = KF * sin (α).

Razmotrimo sljedeći primjer. S obzirom na sve to isto pravo trougao sa hipotenuze BKF FB. Neka kut F iznosi 30 stepeni, drugi kut B je 60 stepeni. Još jedna poznata kateta BK, od kojih je dužina odgovara do 8 cm Compute željenu vrijednost moguće .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Poznati radijus kruga (R), opisao je oko trougao sa pravim uglom. Kako pronaći hipotenuze u razmatranje takav problem? Iz svojstava kruga circumscribing trokuta s pravim uglom je poznat, kao da je centar kruga poklapa sa stanovišta hipotenuze podjele na pola. U jednostavnim riječima - radijus odgovara polovini hipotenuze. Stoga, hipotenuze jednak je dva puta radijus. FB = 2 * R. Ukoliko im se sličan problem, koji se ne zna radijus, i medijana, treba obratiti pažnju na imovinu kruga ograničene o trougao sa pravim uglom, koji kaže da je radijus jednak sa središnjom privlači hipotenuze. Koristeći sve ove osobine, problem je riješen na isti način.

Ako je pitanje kako pronaći hipotenuze jednakokrakog pravouglog trougla, potrebno je da se kontaktira sve na isti Pitagorin teorem. Ali, prije svega na umu da je jednakokraki trougao je trougao koji ima dva jednaka strane. U slučaju pravouglog trougla jednak strane su noge. Imam FB2 = BK2 + KF2, ali kao BK = KF smo sljedeće: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kao što možete vidjeti, znajući Pitagorin teorem i svojstva pravouglog trougla, da se riješi problem za koji je potrebno izračunati dužinu hipotenuze, to je vrlo jednostavno. Ako sva svojstva teško zapamtiti, naučiti gotove formule, zamjenom poznatih vrijednosti u kojoj će biti moguće izračunati potrebnu dužinu hipotenuze.