Kako pronaći volumen kocke na različite načine

Ako zamislimo uobičajene dječje blokova, to je lako razumjeti kako pronaći volumen kocke. Usvajanjem volumen kocke kubnom volumena mjeru, na primjer, po kubičnom decimetar, početi smo da napravimo jednu veliku kocku. Folding prvom trgu "kat", kao što je 4x4, treba staviti još 4 "pod" svim rubovima naše kocke su jednaki. Jednakost svih strana kocke - glavni je pravilo, što je dokaz da je pred nama je kocka.

jednostavno veličine jednog kvadratnog lica, moramo pomnožiti samo širinu i dužinu bazu, to jest, da se izgradi prednost na trgu. Budući da smo dobili nekoliko redova - "kata", odnosno njihova skretanja u nizu jednak iznos do ivice kocke, rezultirajući trg ponovo množi visinu kocke, to jest, na ivicu. Ispostavilo se, dakle, da gradimo rebra u trećem stepenu, drugim riječima - u kocki. Samo tako, čini se, pronađite zapreminu kocke!

To je odavde i uzima svoje ime od izgradnje trećeg snaga - ". U kocki" To jest, "kocka" uzima tri puta da pomnožite broj sam po sebi - sam izraz već ima svoju osnovu u pronalaženju rješenja za problem kubičnih volumena.

Ali, ako je nepoznata veličina kocke ivica, to jest, jedna strana kocke, ali s obzirom na veličinu jednog od svojih lica je kako pronaći volumen kocke? Može li se to učiniti? Ispostavilo se da je sasvim izračunati.

Dijagonala strana mora izračunati pravac iste nominalne vrijednosti i stavio ga u kocku, koja je u trećem stepenu. Da bi bilo jasnije, skrećemo jedan od kubnih lica - to će biti trg, na primjer, PMNK, gdje MN - dijagonala, što nam je poznato. Koristeći Pitagorin teorem, vozvedom poznata vrednost dijagonalno na trgu ili u drugom stepenu. U pravouglog trougla PMN MN strana hipotenuze, a kvadrat je jednak zbiru druge dvije strane, podignut na trgu.

Ali znamo da nogu - što je strani trga lice kocke. Dakle, rezultat bi trebao biti podijeljen na dva, i pronađite kvadratni korijen. Ovaj rezultat će biti jednak na stranu - ivica kocke. Sada je pitanje kako izračunati volumen kocke je riješen na najjednostavniji način. Samo nešto jednostavno podići strani kocke u trećem stepenu - i rezultat je očigledan.

Često se dešava da u problem postoji vrijednost, kao područje jedno od lica kocke. U ovom slučaju, prvo morate pronaći strani trga - lice kocke. Dovoljno je da kvadratni korijen određenom području. Zatim, izračunata vrijednost se množi poznat rubu područja.

Ponekad samo treba znati kako pronaći volumen kocke, ali nema veličine, bez rebara, ne područje kocka ruku. Međutim, ako ovaj zadatak je dao podatke kao što su gustoća i težina, izvještaj može izračunati množenjem vrijednosti podataka: gustine i mase. Traži volumen će se dobiti u proizvodu.

I ako osoba ne sadrži nikakve mjerenja kako postupiti u ovom slučaju? U praksi, često koriste takve jednostavne prijem, kao uranjanje tijela u tečnosti. Pa kako bi se pronašli volumen kocke bez mjera trake i vladari?

Potrebno je da mjerenje iz određenu količinu tekućine u rezervoaru, na primjer, u tavi, popunjavanje do vrha. Onda dolazi kapacitet da se stavi u drugu posudu. Uranjajući kocku u tečnost, potrebno je pokušati prikupiti sve tečnost bljutavo gotova. Zatim, menzura ili svoje banke (u zavisnosti od obima vrijednosti kocke), možete napraviti zaključak o volumen kocke - to će biti jednak iznosu tečnosti da se kocka je zamijenio svog dive.

Nažalost, to je teško ili čak nemoguće izmjeriti na ovaj način obim značajne kocke veličine. Ali s obzirom da možete naučiti ne samo volumen kocke, ali objekata bilo kojem obliku.

Postoje i druge mogućnosti pronalaženja volumena kocke. Na primjer, poznati dužina dijagonale kocke (ne na rubu!). Poznato je da je formula kocke dijagonale izrazio proizvod ivice po kvadratni korijen od 3. Prema tome, dijagonala podijeliti sa kvadratnim korijenom od 3 i dobiju dužine ruba. Nakon toga, sve je vrlo jednostavno: podigne rezultat u kocki i dobiti željeni odgovor.