Opis algebre harmonije. Volumen sfere

Svijet oko nas, bez obzira na razne predmete i pojave im se događa, puna harmonije Zahvaljujući jasan učinak zakona prirode. Iza prividne slobode kojom priroda privlači obrise i stvara oblike stvari se kriju jasna pravila i zakone, nehotice predlaže ideju o prisutnosti u procesu izgradnje neka viša sila. Na rubu pragmatične nauke, dajući opis fenomena iz perspektive matematičkih formula i Teozofskog svjetonazor, postoji svijet, dajući nam gomilu emocija i utiske iz punjenje svoje stvari i događaje koji su nastupili na njih.

Lopta kao geometrijska figura je najčešći oblik u prirodi fizičkim tijelima. Većina tijela makrokosmosa i mikrokosmosa su duhovno oblikovana, ili tražiti da se približimo tome. U suštini, lopta je primjer idealan oblik. Opšteprihvaćena definicija lopte smatra se kako slijedi: geometrijski tijelo, pluralitet (pluraliteta) svih mjesta koja su na udaljenosti od centra koja ne prelazi navedene vrijednosti. U geometriji, udaljenost se naziva radijus, au vezi s ova brojka, to se zove sfera radijusa. Drugim riječima, u priloženom volumena sfere sve tačke leži na udaljenosti od centra grada, ne prelazi dužinu radijus.

Lopta još uvijek smatraju kao rezultat rotacije polukrug oko svoje promjera, koji na taj način ostao nepokretan. Tako takvih elemenata i karakteristika kao i radijus i obim loptu, osa lopta se dodaje (fiksni promjer), a krajevi lopte nazivaju polovima. Površini sfere zove sfera. Ako se radi o zatvorenom loptu, uključuje ovo područje, ako otvoren, eliminiše.

S obzirom dodatno povezana sa identifikacijom loptu, treba reći o avionu za rezanje. Prolazi kroz centar lopte rezanja avion se zove veliki krug. Za druge, sljedećim ravan sfere je da se prijave pojam "male krugove". Prilikom izračunavanja površina poprečnog presjeka koristi formula πR².

Izračunavanje volumena sfere, matematičara suočeni sa prilično uzbudljivo Zakoni i mogućnosti. Ispostavilo se da je ta vrijednost ili ponavlja ili je vrlo sličan način određivanja zapremine piramide ili cilindar circumscribing loptu. Ispostavilo se da je obim sfere je jednak volumen piramide, ako ima istu bazu područja kao površine loptu, a visina jednaka radijus lopte. Ako uzmemo u obzir sferu circumscribing cilindra, moguće je izračunati obrazac prema kojem obimu sfere je manja od zapremine cilindra na pola.

Izgleda atraktivna i originalna metoda za izvođenje sfere volumena po principu Cavalieri. On je pronaći obim bilo figura dodavanjem području dobila presjek beskonačan broj paralelnih aviona. Za izlaz uzeti hemisferu radijus R i bure ima visinu-R sa bazu radijus kruga R (baze hemisfere i cilindra su u istoj ravni). U cilindru upisati kupe sa tjeme u središtu dna svoje baze. Dokazujući da je obim hemisfere i cilindar izostavljen iz konusa se lako izračunati volumen sfere. Formula je potrebno sljedeće forme: četiri treći proizvod kocke radijusa do Š (V = 4 / 3R ^ 3 × π). To je lako dokazati, imaju zajedničko avion rezanje kroz hemisferu i cilindra. Trgova mali krug i anulusa ograničena na vanjskoj strani cilindra i konusa jednaki. I, po principu Cavalieri, nije teško doći do glavnog dokaz formula po kojoj smo definirali volumen sfere.

Ali to nije samo problem studije prirodnih tijela zbog pronaći način kako bi se utvrdilo njihove različite karakteristike i svojstva. Ova brojka od čvrstog geometrije kao lopta je naširoko koristi u praktične ljudske aktivnosti. Mass tehničke uređaje u svom detalji izgradnje ne samo sferični oblik, ali i sastoji se od zdjelu elemenata. To je do idealan prirodni rješenja u procesu ljudske aktivnosti pruža najviši kvalitetne rezultate.