Što je jednakost? Prvi znak načela jednakosti i

"Jednakost" - tema koje su još u osnovnoj školi učenici. To ju prati kao njen "nejednakost". Ova dva koncepta su usko povezani. Osim toga, s njima povezane pojmove kao što su jednadžbe identiteta. Dakle, ono što je jednakost?

Koncept jednakosti

Ovaj termin se odnosi na izjave u zapisnik da postoji znak "=". Jednakost se dijele na dobro i loše. Ako snimak vrijedi umjesto = <,>, kada je u pitanju nejednakosti. Usput, prvi znak jednakosti kaže da je dva dijela izraza je identičan u njegov rezultat ili rekord.

Pored koncept jednakosti, škole studirao na temu "brojčanu ravnopravnost". Pod ovu izjavu da shvate dva numerički izrazi koje stoje na obje strane znaka =. Na primjer, 2 * 5 + 7 = 17. Oba post jednaki.

U brojčanom smislu ovog tipa mogu se koristiti zagrade utiču na postupak. Dakle, postoje 4 pravila koja treba uzeti u obzir prilikom izračunavanja rezultata numeričkih izraza.

1. Ako je unos ne zagrade, a operacije se izvode iz više koraka: III → II → I. Ako postoji nekoliko koraka jednu kategoriju, a zatim su s lijeva na desno.
2. Ako zapisnik ima proteze, onda je akcija obavlja u zagradama, a zatim uzimajući u obzir koraka. Možda u zagradi će biti više akcije.
3. Ako je izraz predstavljeni kao frakcija, onda prvo morate izračunati brojnik, onda je nazivnik, onda brojnik podijeljena nazivnik.
4. Ako zapisi su ugnežđenih zagrada, onda je prvi izraz se ocjenjuje u unutrašnjem zagradama.

Dakle, sada je jasno da takva jednakost. U budućnosti, koncept će se raspravljati jednadžbe, identiteta i metode njihovog obračuna.

Svojstva numeričkih jednačina

Što je jednakost? Studija ovog koncepta zahtijeva poznavanje svojstva numeričkih identiteta. Tekst koji slijedi formule nam omogućiti da bolje razumiju ovu temu. Naravno, ta svojstva su pogodniji za proučavanje matematike u srednjoj školi.

1. numerički jednakost neće biti prekršena ako su oba njegovih dijelova, dodajte isti broj postojećem izraz.

A ↔ B = A + B = 5 + 5

2. Ne biti ugrožena jednadžbe, ako obje strane se množe ili podijeljena isti broj ili izraz, koji su različiti od nule.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R 5 = O 5

3. Dodavanje na obje strane identitet istu funkciju, to ima smisla na sve moguće vrijednosti varijable, dobijamo novu jednadžbu, što je ekvivalent original.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. Svaki pojam ili izraz se može prenijeti na drugu stranu znaka jednakosti, morat ćete promijeniti znak.

X + Y = 5 - 20 od ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25

5. višestruko ili podijeliti obje strane istu funkciju koja je različita od nule i ima značenje za svaku vrijednost x iz DHS, dobijamo novu jednadžbu, što je ekvivalent original.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)

Ova pravila izričito ukazuju na stupanj načela jednakosti, koji postoji pod određenim uslovima.

Koncept proporcija

U matematici postoji takva stvar kao što je jednakost odnosa. U ovom slučaju to znači određivanje proporcija. Ako je sekcija A do B, onda je rezultat je omjer broja A do B. proporcije iz jednakosti dva odnosa:

Ponekad udio je napisana kako slijedi: A: B = C: D. Stoga je osnovna imovina proporcije: A * D = D * C , gdje A i D - ekstrema proporcije, a B i C - medij.

identiteta

Identitet se zove jednakost, koji će biti istina za sve moguće vrijednosti varijabli koje su dio posla. Identiteti mogu biti predstavljeni kao abecedni ili numerički jednakosti.

Identično jednaka su izrazi koji sadrže obje strane nepoznatog varijabla koja može izjednačiti dva dijela jedne cjeline.

Ako crtamo zamjena jedan izraz od strane drugog, koji je jednak, ako dođe do transformacije identiteta. U tom slučaju, možete koristiti formule skraćenom množenja, zakoni aritmetike i drugih identiteta.

Da biste smanjili djelić, potrebno je izvršiti identitet transformacije. Na primjer, s obzirom frakcija. Da biste dobili rezultate, treba koristiti formule skraćene množenja, faktorizacija, pojednostavljenje i smanjenje ekspresije frakcija.

To je vrijedno s obzirom da će taj izraz biti identična kada nazivnik nije jednak 3.

5 načina da se dokaže identitet

Da bi dokazao identitet, potrebno je da izvrši transformacija izraza.

I metoda

Potrebno je da sprovede u iznosu od pretvoriti sa lijeve strane. Rezultat je sa desne strane, a možemo reći da je identitet se dokazuje.

II metoda

Sve akcije na transformaciju izražavanja pojavljuju u desnoj strani. Rezultat manipulacije je lijevoj strani. Ako oba dijela su identični, identitet se dokazuje.

III metoda

"Transformacija" se javljaju u oba dijela izraza. Ako kao rezultat smo dobili dva identična dijela, identitet se dokazuje.

metoda IV

Sa lijeve strane sa desne strane se oduzima. Kao rezultat ekvivalent transformacija treba da se nula. Onda možemo govoriti o identitetu izražavanja.

V način

Se oduzima s desne strane ljevice. Sve u iznosu od transformiše svodi na činjenicu da je odgovor bio nula. Samo u tom slučaju možemo govoriti o identitetu jednakosti.

Osnovna svojstva identiteta

U matematici jednadžbi osobine se često koriste kako bi se ubrzao proces računanja. S obzirom na osnovni proces obračuna algebarski identiteti pojedinih izraza traje nekoliko minuta, a prekovremeno.

• X + Y = Y + X
• X + (y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = X
• X + (-X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + V E ∙
• X + (y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / X = 1, pri čemu X ≠ 0

Formule skraćene množenja

U suštini formula su skraćene množenja jednadžbe. Oni pomažu riješiti mnoge probleme u matematici zbog svoje jednostavnosti i jednostavnost korištenja.

• (A + B) ² = A ² + 2 A ∙ ∙ B + B ² - kvadrat zbira par brojeva;

• (A - B) ² = A ² - A 2 ∙ ∙ B + B ² - par kvadrata brojeva razlika;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - razlika kvadrata;

• (A + B) = ³ + 3 A ³ A ² ∙ ∙ U + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - Cube iznos;

• (A - B) ³ = A ³ - A ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² V - ³ - kubnih razlika;

• (P + B) ∙ (P ² - P ∙ B + B ²⁾ = F ³ U ³ + - suma kocke;

• (P - B) ∙ (P ² + P ∙ B + B ²⁾ = P ³ - B ³ - razlika kocke.

Skraćeni množenje formula se često koristi ako želite da vodi polinom na uobičajenu formu pojednostavljivanjem je na sve moguće načine. Koju predstavlja formula se može dokazati, jednostavno otvorite konzole i dovesti na sličan način.

jednačina

Nakon studija na pitanje, što je jednadžba, možete nastaviti na sljedeći korak: ono što je jednadžba. Pod jednadžba shvatio jednakosti, pri čemu je nepoznata količina prisutne. Rješenje jednadžbe se zove pronaći sve vrijednosti varijable u kojoj je dva dijela ceo izraz će biti jednaki. Također, postoje i poslovi u kojima je nemoguće naći rješenja jednadžbe. U tom slučaju kažemo da nema korijena.

Po pravilu, nepoznati jednakost kao rješenje dati cijele brojeve. Međutim, postoje slučajevi u kojima su korijeni vektor funkcije, i drugim predmetima.

Jednačina je jedan od najvažnijih koncepata u matematici. Većina naučnih i praktičnih problema ne mjeriti ili izračunati bilo koju vrijednost. Zbog toga, morate biti odnos koji će zadovoljiti sve uslove zadatka. U procesu je taj odnos pojavljuje jednačina ili sistem jednačina.

Obično rješenje jednakosti sa nepoznatim svodi na transformacije kompleksne jednadžbe, i smanjenje ga na jednostavan oblik. Ne smije se zaboraviti da konverzija treba izvršiti u odnosu na oba dijela, inače izlaz će se pogrešan rezultat.

4, metoda za rješavanje jednačina

Od rješenja datog jednadžbe shvatiti zamijeniti nekom drugom koja je ekvivalentna prvi. Takva izmjenu je poznat kao transformacije identiteta. Da bi riješili jednadžbu, morate koristiti jedan od načina.

1. Jedan izraz zamjenjuje drugim, što će nužno biti isti kao i prvi. Primjer: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Ovaj izraz može se pretvoriti u 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. Prenos članova jednak nepoznatom sa jedne strane na drugu. U tom slučaju potrebno je da se pravilno promijeniti znakova. Je najmanja greška ruševina učiniti sav posao. Kao primjer, uzmite prethodni "uzorak".

9 ∙ x ² + 12 x ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x 12 + 4 ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Onda je jednadžba je riješiti pomoću diskriminativnih.

3. Množenje obje strane od jednakog broja ili izraz koji nije jednak 0. Međutim, treba se prisjetiti da kada je nova jednadžba nije ekvivalent za jednakost pred promjenu, onda se iznos od korena može varirati.

4. Kvadratura obje strane jednadžbe. Ova metoda je jednostavno izvanredan, posebno kada jednakost je iracionalan izraz, to jest, kvadratni korijen izraz ispod njega. Postoji jedna upozorenje: ako graditi jednadžba čak stepenu, onda se može pojaviti nevažnih korijene, koji iskrivljuju suštinu posla. A ako je pogrešno da se korijen, a zatim značenje pitanje problem je nejasno. PRIMJER: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 i 2) - 7 ∙ x = 35 → jednadžba će biti pravilno riješen.

Dakle, to je članak o uslovima koje jednadžbe i identiteta. Svi oni dolaze iz "jednakost" koncepta. Zbog različitih vrsta izraza ekvivalentan rješenje određenih problema u velikoj mjeri olakšan.