Numerički slijed: pojam, svojstva i metode zadatka

Numerički slijed i njene granice su jedan od najvažnijih problema u matematici kroz istoriju ove nauke. Stalno ažurira sa znanjem, formuliran nove teoreme i dokaze - sve to nam omogućava da razmotrimo ovaj koncept novih radnih mjesta i na različitim uglovima.

Numerički redoslijed, u skladu sa jednim od najčešćih odluke je matematička funkcija čija je osnova je skup prirodnih brojeva, su raspoređeni po određenom obrascu.

Ova funkcija može se smatrati sigurno, ako znate zakon, prema kojem za svaki prirodan broj može jasno odrediti stvarni broj.

Postoji nekoliko opcija za kreiranje brojeva.

Prvo, ova funkcija se može postaviti takozvani "očito" način, kada postoji određena formula po kojoj svaki član jednostavno zamene redni broj u slijedu može se odrediti.

Druga metoda se zove "rekkurentnogo". Njegova suština je u tome da smo s obzirom na prvih nekoliko smislu numeričke sekvence, kao i posebna rekkurentnaya formula po kojoj, znajući prethodni član, možete pronaći sledeći.

Konačno, najčešći način da postavite redoslijed je takozvani "analitička metoda", kada je to moguće, ne samo da se lako utvrdili određeni član određeni serijski broj, ali znajući nekoliko uzastopnih članovi dolaze na opšte formule funkcije.

Numeričke sekvence mogu biti povećanje ili smanjenje. U prvom slučaju, svaki slijede svoje članove je manje u odnosu na prethodni, a drugi - naprotiv, više.

S obzirom na temu, ne možemo pozabaviti pitanjem o granicama sekvenci. Ograničiti broj sekvenci se naziva kada se bilo koji, uključujući i beskonačno male vrijednosti, postoji niz brojeva, nakon čega je odstupanje uzastopna mandata sekvence iz datom u numeričkom obliku postaje manje od vrijednosti setu čak i kada formiranja ovu funkciju.

Koncept aktivno ograničiti numerički niz koji se koristi u jednom ili drugom integralni i diferencijalni zapis.

Matematički sekvence imaju čitav niz dovoljno zanimljiva svojstva.

Prvo, bilo numerički slijed je primjer matematička funkcija, dakle, osobine koje su karakteristične za funkcije mogu se sigurno primijeniti za sekvenci. Najupečatljiviji primjer takvog svojstva je pružanje povećanja i smanjenja aritmetika serije, koje su u kombinaciji sa jednim generalni koncept - monotoni niz.

Drugo, postoji prilično velika grupa sekvenci koje se ne mogu pripisati povećanju niti smanjuje, - to je periodični niz. U matematici, oni se smatraju funkciju u kojoj postoji tzv dužina perioda, koja je, sa određenom trenutku (n) počinje sa radom sljedeće jednadžbe y _n = y _{n + T,} gdje je T i da će biti iste dužine perioda.