Svojstva stepen

Montaža prirodnog moć vlastite neposredne faktor ponavljanja u cijeli broj puta. Broj, ponavlja kao faktor - je temelj stepena i broj označava broj istih faktora, koji se zove eksponent. Rezultat izvršenih akcija i imaju diplomu. Na primjer, tri u šestom stepenu je ponavljanje broj tri u obliku multiplikator šest puta.

Fondacija stupanj može biti bilo koji drugi od nule broj.

Drugi i treći brojevi stepen imaju posebne nazive. To je, prema tome, kvadrat i kocke.

U prvom moć uzimanja sebe kao broj.

Za pozitivne brojeve i utvrditi stepen da racionalno pokazatelj. Kao što svi znamo, bilo koji racionalan broj napisan kao frakcija, brojnik koji je u svemu, nazivnik - prirodni, to je pozitivan cijeli broj različit od jedinstva.

Stepen sa racionalnim pokazatelj je korijen stepena jednak nazivnik eksponenta, i radicand - bazu moći podići na vlast jednaka brojnik. Na primjer: tri u gornjem 4/5 petog stepena jednaka tri u četvrtom.

Imajte na umu neke osobine koje proizlaze direktno iz razmotriti definicije:

• bilo koji pozitivan broj na racionalan stepen - pozitivno;

• vrijednost indikatora za upravljanje ne ovisi o obliku svoje snimanje;

• ako je baza negativan, stepen racionalni brojevi nisu definirani.

Ako je pozitivan osnovu svojstava stepen, bez obzira na pravi cilj.

Objekata sa prirodnim pokazatelj stepena:

1. Množeći stepen ima istu bazu, baza ostaje nepromenjena i postavljen pokazatelja. Na primjer: množenjem peti stupanj u po tri u sedmoj do dvanaestog dobiti tri stepena (5 + 7 = 12).

2. Kada dijeljenjem ovlasti sa istom bazom, oni ostaju nepromijenjene, a brojke lektira. Na primjer: kada se podijeliti u tri tri osmog na peto stupnjeva dobiti tri na kvadrat (8-5 = 3).

3. Kada se podiže nivo, osnova je ostavio nepromijenjen, a brojke se množe. Na primjer: prilikom izgradnje 3 u petog do sedmog Daj 3 trideset petog (5x7 = 35).

4. Za izgradnju proizvod u mjeri u kojoj se isto podignuta svaki od faktora. Na primjer: 2x3 građevinskih radova u petom proizvod dobijen u petom dva do tri u petoj.

5. da se podigne frakcija u mjeri u istoj mjeri u podizanje brojnik i nazivnik. Na primjer: u izgradnji 2/5 u petom dobiti frakcija, brojnik koji - dva u petom, u nazivniku - pet u petom.

Ova svojstva imaju za stupanj frakcionog eksponenata.

Svojstva stepen sa racionalnim eksponentom

Uvodimo neke definicije. Bilo koji drugi od 0 realan broj podigao na nulu je jednak jedan.

Bilo koja od 0 realan broj podigao na vlast sa negativnim integer eksponent - a frakcije nazivnik i brojnik jedinice, snagom od istog broja, ali ima suprotan komponentu.

Mi dopuniti svojstva nekoliko novih stepena, koji se odnose na racionalno eksponenata.

Stepen sa racionalnim indikator se ne mijenja u množenje ili podjele brojnik i nazivnik svog indeksa na nejednak na nulu je isti broj.

U osnovi jedinice:

• ako je indeks pozitivan, nivo više od 1;
• ako negativan - manje od jedne.

U osnovi manje od jedne, naprotiv:

• ako je indeks pozitivan, onda je stupanj manje od jedne;
• ako je negativan - veći od 1.

Kada eksponent raste, a zatim:

• povećanje samog stepena, ako je baza veća od jedan;

• smanjuje ako je baza manje nego jedinstvo.