Kako pronaći perimetar trougla?

Kako pronaći perimetar trougla? Dakle, pitanje je postavljeno svakog od nas, u školi. Hajde da pokušamo da se setim svega što znamo o ovom čudesnom lik, kao i da odgovori na pitanje.

Odgovor na pitanje kako pronaći perimetar trougla je obično vrlo jednostavan - potrebno je samo-samo pratite postupak dodavanja dužine svih svojih strana. Međutim, postoji nekoliko jednostavnih načina nepoznate količine.

Savjeti

U tom slučaju, ako je radijus (r) krug koji je upisan u trougao, a njegova površina (S) su poznati, odgovor na pitanje kako pronaći perimetar trougla je prilično jednostavan. Da biste to učinili, morate koristiti uobičajene formule:

P = 2S / r

Ako su poznata dva ugla, na primjer, α i β, koji su uz samu i dužinu Side, perimetar mogu naći pomoću vrlo, vrlo popularna formula koja glasi:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a

Ako znate dužinu susjednih strana i ugla β, što je između njih, kako bi se pronašli perimetra, potrebno je koristiti i teorema kosinuse. Obim se izračunava na sljedeći način:

P = b + a + √ (b2 + A2 - 2 ∙ b ∙ i ∙ cosβ),

gdje A2 i B2 su kvadrata dužine susjednih strana. Radikalni izraz - je duljina treće strane koji se ne zna, u znaku kosinus teorem.

Ako ne znate kako pronaći perimetar jednakokrakog trougla, ovdje, u stvari, nije velika stvar. Izračunajte to po formuli:

P = b + 2a,

gdje je B - osnova trokuta, i - njegove strane.

Da biste pronašli perimetru jednakostraničnog trougla treba koristiti jednostavnu formulu:

R = 3a,

i gdje - dužina sa strane.

Kako pronaći perimetar trougla ako znamo samo radijus krugova opisanih o tome ili je ušao u nju? Ako trokut je jednakostraničan, onda treba primijeniti formulu:

P = 3R√3 = 6r√3,

gdje R i r su radijus ograničena i upisanog kruga respektivno.

Ako trokut je jednakokračan, onda formula je primjenjiva na njega:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

gdje α - ugao koji se nalazi u bazi, i β - kut što je u suprotnosti sa bazom.

Često, za rješavanje matematičkih problema zahtijeva duboku analizu i specifična sposobnost da pronađu i prikazati potrebne formule, koja je, kao što mnogi znaju, je prilično težak posao. Dok su neki problemi mogu rješavati samo jednim formulu.

Razmotrimo formula koja su osnova za odgovor na pitanje kako pronaći perimetru trokuta, u odnosu na različite vrste trouglova.

Naravno, glavno pravilo za pronalaženje perimetar trougla - je ovu izjavu: potrebno je utvrditi dužinu svoje strane na odgovarajuće formule za pronalaženje perimetru trokuta:

P = b + a + c,

gdje b, a, i - u dužini od strane trokuta, i P - obim trougla.

Postoji nekoliko posebnih slučajeva formulu. Pretpostavimo da vaš problem je formulirana na sljedeći način: "kako pronaći perimetra pravouglog trougla" U ovom slučaju, trebalo bi da koristite sljedeće formule:

P = b + a + √ (b2 + A2)

U ovoj formuli, a i b su dužine nogu neposredne pravo trokuta. Lako pogoditi da umesto strane (hipotenuze) koristi izraz izveden od strane teorema velikog naučnika antike - Pitagora.

Ako želite da se riješi problem, gdje su slične trouglova, onda bi bilo logično da biste koristili ovu izjavu: odnos parametara na odgovarajući koeficijent sličnosti. Recimo da imate dva slična trokuta - ΔABC i ΔA1B1C1. Onda bi se pronašli faktor sličnost će biti podijeljena na perimetru ΔABC ΔA1B1C1 okolinu.

U zaključku, treba napomenuti da je obim trougla može se naći koristeći širok spektar tehnika, u zavisnosti od izvornih podataka koje imate. Treba dodati da postoje neke posebne slučajeve za trouglove pravouglog.